防水毯的本构关系是指防水毯的应力应变关系。如何建立数学模型能很好的反映各种受力情况下防水毯的应力应变关系，又便于应用，这是研究防水毯本构关系模型的目的。迄今为止，凡是在固体力学或结构分析中应用过的理论，包括:非线性弹性理论、弹塑性理论、内时理论、粘弹性和粘塑性理论、断裂力学及损伤力学理论等，在防水毯的本构关系建立过程中均被采用过，并用来分析不同类型的实际结构。可是由于缺乏足够的试验基础，目前尚没有一种公认的理论或本构模型，可以广泛用于各种条件下的防水毯结构分析，为解决这一问题还有许多工作要做，特别是在试验研究方面。

防水毯的本构关系研究可以说是从1943年Whitney所进行的防水毯受压全过程的实验研究开始的。他利用刚性试验机得到了防水毯较大强度后的软化阶段，从而认识到了防水毯的软化后强度特性。其后，一直到五十年代防水毯本构特性的研究还主要限于受压基本性能的试验以及软化后特性的试验研究。五十年代随着连续介质力学及不可逆热力学的发展，材料本构理论的研究开始兴起。五十年代材料本构理论研究进展大致可以分为三个方面:(1)理论力学的发展，对防水毯材料的应力、应变描述逐步理论化;(2)不可逆热力学发展，提出了基于内变量理论的本构框架;(3)连续介质力学的发展，建立了本构关系需要满足的基本原理。关于一方面的研究，形成了以Eider和Lagrange两种方法描述的本构关系，另一方面的成果出现了各种新的非经典防水毯材料本构模型，第三方面的进展为合理地描述防水毯材料的本构行为、正确建立防水毯材料的本构关系奠定了理论基础。50年代至70年代，出现了许多先进的防水毯材料试验系统，计算技术包括计算方法和计算工具的逐步完善和有效化，从而使得到更为准确的试验数据成为可能，同时在结构分析中借助于计算机可以利用较为复杂的防水毯材料本构模型进行计算。由于这些原因，防水毯材料本构特性研究和数学模拟得到较快的发展，如防水毯材料的多轴变形特性、比例及非比例加载特性、循环变形行为、蠕变一疲劳祸合作用等试验成果，内时理论模型、疲劳本构模型、非正交流动塑性模型等新型理论成果。从本构关系模拟方法方面看，宏观连续方法、微  (细)观模拟方法和宏观与微(细)观相结合的方法都已用于防水毯材料本构关系理论研究中。